Is de formule voor gemiddelde snelheid een definitie of afgeleide kwantiteit?

dts 08/08/2017. 1 answers, 65 views
kinematics terminology velocity definition

Ik ben aan het voorbereiden om op calculus gebaseerde fysica te nemen. Ik heb ervaring met op algebra gebaseerde natuurkunde, waarbij de volgende formule zwaar werd benadrukt:

$$ v_ {avg} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$

Ik ging ervan uit dat dit een definitie was, maar nu ik een beter begrip heb van calculus, vraag ik me af of dit in werkelijkheid een afgeleide hoeveelheid is. Uit mijn lezing heb ik gezien dat de ware definitie van snelheid is:

$$ v = \ frac {dx} {dt} $$

Ik weet dat je de gemiddelde waarde van een functie, zoals snelheid, als volgt kunt nemen:

$$ v_ {avg} = \ frac {1} {t - 0} \ int_0 ^ t {v} \, dt = \ frac {1} {t} \ int_0 ^ t {\ frac {dx} {dt}} dt = \ frac {\ Delta x} {t} $$

Dus, is de gemiddelde snelheidsvergelijking eigenlijk een afgeleide vergelijking? Ik verontschuldig me als deze vraag te simplistisch is: het heeft me de laatste dagen gestoord dat er twee snelheidsdefinities kunnen zijn (zij het instantane vs. gemiddelde snelheid) die zo goed samenwerken, maar als gemiddelde snelheid eigenlijk gewoon een afgeleide is hoeveelheid zou het veel logischer zijn. Was de calculus gewoon "verborgen" voor mij in de algebra-gebaseerde klas die ik volgde?

1 Answers


anna v 08/08/2017.

In zekere zin betwijfelt u de regio van de geldigheid van het symbool Δ. Het d (x) -symbool is de limiet van het nemen van het interval gedefinieerd door Δ (x) tot nul. Het d-symbool definieert dus een deelverzameling van de Δ-symboolgeldigheid in de x-spatie.

Dit onderscheid wordt duidelijk in het gebruik van ΔxΔp in het Heisenberg-onzekerheidsprincipe , waarbij het fysieke intervallen zijn die zijn gedefinieerd en niet de grenswaarden.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags