Waarom werkt de derde wet van Newton eigenlijk?

user164594 08/13/2017. 10 answers, 18.239 views
newtonian-mechanics forces conservation-laws

Mijn vader legde me uit hoe raketten werken en hij vertelde me dat de derde bewegingswet van Newton hier werkte. Ik vroeg hem waarom het werkt en hij gaf geen antwoord. Ik heb meer dan een week verspild aan het nadenken over dit probleem, nu geef ik het op. Kan iemand uitleggen waarom de derde wet van Newton werkt?

Ter referentie: de derde wet van Newton:

Aan elke actie is altijd een gelijke reactie tegengesteld: of de wederzijdse acties van twee lichamen op elkaar zijn altijd gelijk en gericht op tegengestelde delen.

4 Comments
David Z♦ 07/31/2017
Omdat er een aantal opmerkingen waren die niet waren bedoeld om de post te verbeteren, en zelfs die die niet realistisch gezien tot grote verbeteringen zouden leiden omdat het OP niet meer aanwezig is, heb ik de opmerkingen verplaatst naar chat zodat we een verslag van hen.
Mauro ALLEGRANZA 08/01/2017
Je kunt de oorspronkelijke discussie van Newton over Wet 3 lezen . Maar u kunt ook het expliciete gebruik van de wet door Newton overwegen: we hebben er maar heel weinig van: Coroll.3 : behoud van de quantity of motion , Scholium voor Coroll.6 : botsing van harde lichamen, en Coroll.2 tot Prop.76 : wederzijdse aantrekkingskracht. Dus, zeer weinig maar zeer cruciale gebeurtenissen van de Wet.
Jack R. Woods 08/07/2017
Als je vraag is: "Waarom verklaart Newtons derde wet hoe raketten werken?" in plaats van "Waarom werkt de derde wet van Newton?" dan werkt "behoud van momentum" zoals hieronder vermeld. Het "systeem" begint met raket en brandstof stationair (in zijn referentiekader). Dus om de raket in één richting te laten gaan, moet je massa in de andere richting "schieten". (Dit is de derde wet van Newton.) Momentum wordt gedefinieerd als massa maal snelheid (mv), dus de massa van de raket maal zijn snelheid in de "op" richting moet gelijk zijn aan de massa van de brandstof maal de snelheid van de brandstof in de naar beneden.
Jack R. Woods 08/07/2017
De bovenstaande uitleg is natuurlijk ruig, omdat de brandstof ook meer brandstof "duwt" in de "opwaartse" richting totdat hij wordt gebruikt. De uitgestoten brandstof heeft ook een snelheidscomponent loodrecht op de richting van de raket en ook "recht naar beneden". Al met al is dit echter het idee en je hoeft echt geen algemene relativiteit en kwantummechanica te gebruiken, omdat de wetten van Newton goed genoeg waren om ons naar de maan te krijgen.

10 Answers


Cort Ammon 07/28/2017.

Why do you want to know?

Ik maak geen grapje. Dat is eigenlijk een belangrijke vraag. Het antwoord hangt echt af van wat u van plan bent te doen met de informatie die u krijgt.

De wetten van Newton zijn een empirisch model. Newton voerde een aantal studies uit over hoe dingen evolueerden en vond een klein aantal regels die konden worden gebruikt om te voorspellen wat er zou gebeuren met, zeg, een honkbal dat door de lucht vliegt. De wetten "werken" omdat ze effectief zijn in het voorspellen van het universum.

Wanneer de wetenschap een verklaring rechtvaardigt zoals "de raket zal omhooggaan", dan doet het dat met dingen waarvan we aannemen dat die waar zijn. De wetten van Newton hebben een geweldige staat van dienst voor andere objecten, dus het is zeer waarschijnlijk dat ze ook voor deze raket zullen werken.

Het blijkt dat de wetten van Newton eigenlijk geen fundamentele wetten van het universum zijn. Wanneer je leert over relativiteit en kwantummechanica (QM), zul je merken dat wanneer je de natuur tot het uiterste dwingt, de wetten van Newton niet quite kloppen. Ze zijn echter een buitengewoon goede benadering van wat er echt gebeurt. Zo goed dat we vaak niet eens de tijd nemen om het gebruik ervan te rechtvaardigen, tenzij we echt vreemde omgevingen betreden (zoals de subatomaire wereld waar QM domineert).

Wetenschap wordt altijd gebouwd op basis van de aannames die we maken en het is altijd een uitdaging om die aannames uit te dagen. Als je de wiskundige achtergrond had, kon ik aantonen hoe de derde wet van Newton kan worden uitgelegd als een benadering van QM als de grootte van het object groot wordt. Uiteindelijk zou je uiteindelijk een stapel wiskunde en een brandende vraag hebben: "Waarom werken QM's." Alles wat je daar doet is de ene vraag vervangen door een andere.

Dus waar blijft dat bij jou? Het hangt af van wat je echt wilt weten in de eerste plaats. Eén benadering zou eenvoudigweg zijn om te accepteren dat wetenschappers zeggen dat de derde wet van Newton werkt, omdat deze is getest. Een andere benadering zou zijn om heel veel extra wiskunde te leren om te leren waarom het vanuit een QM-perspectief werkt. Dat schopt gewoon een beetje het kan in de weg totdat je echt vragen over QM kunt aanpakken.

De derde optie zou zijn om het zelf te gaan testen. De wetenschap is gebouwd op wetenschappers die het woord van het establishment niet op het eerste gezicht hebben aanvaard, naar buiten zijn gegaan en het voor zichzelf hebben bewezen, goed of fout. Ontwerp uw eigen experiment waaruit blijkt dat de derde wet van Newton werkt. Ga dan daarheen en probeer redenen te bedenken waarom het misschien niet werkt. Test ze. Meestal zult u merken dat de wet perfect standhoudt. Als het niet ophoudt, kom hier terug met uw experiment en we kunnen u helpen de resultaten die u hebt gezien, uit te leggen.

Dat is wetenschap. Wetenschap gaat niet over een klaslokaal vol vergelijkingen en huiswerkopdrachten. Het gaat over wetenschappers die alles vragen over hun wereld, en het vervolgens systematisch testen met behulp van de wetenschappelijke methode!

1 comments
2 David Z♦ 07/30/2017
Ik heb een aantal opmerkingen verwijderd die niet hebben bijgedragen aan het verbeteren van het antwoord.

probably_someone 07/25/2017.

De derde wet van Newton is een direct gevolg van instandhouding van momentum, wat in essentie zegt dat in een geïsoleerd systeem zonder netto kracht het momentum niet verandert. Dit betekent dat als u het momentum van één object wijzigt, het momentum van een ander object in de tegenovergestelde richting moet veranderen om het totale momentum te behouden. Krachten veroorzaken veranderingen in momentum, dus elke kracht moet een tegenovergestelde reactiekracht hebben.

In je raketvoorbeeld vormen de raket en zijn ontsnappende brandstof een geïsoleerd systeem. * De ontsnappende brandstof was oorspronkelijk stil en beweegt nu erg snel, dus het is duidelijk dat het momentum is veranderd. Dus de raket, die het enige andere voorwerp in het systeem is, moet ook zijn momentum veranderen om dat van het snel bewegende gas tegen te gaan. De raket oefent dus kracht uit op het gas, dat een gelijke en tegenovergestelde kracht op de raket genereert.

Maar nu kunt u vragen:

Why is momentum conserved?

Behoud van momentum komt van het idee Noether's Theorem, dat stelt dat natuurwetten in het algemeen een direct gevolg zijn van de symmetrieën van fysieke systemen. Met name behoud van momentum komt van translation symmetry . Dit betekent dat het gedrag van een systeem niet verandert als u een nieuwe oorsprong voor uw coördinaten selecteert (anders gesteld, het gedrag van het systeem hangt alleen af ​​van de posities van de componenten ten opzichte van elkaar). Deze symmetrie wordt aangetroffen in alle geïsoleerde systemen zonder netto kracht op hen omdat het in feite een symmetrie van de ruimte zelf is. De vertaalsymmetrie van een systeem is een gevolg van de homogeneity of space , wat betekent dat de ruimte "overal hetzelfde is" - de lengte van een stok verandert niet als je hem op een andere plaats plaatst.

Maar nu kunt u vragen:

Why is space homogeneous?

In de klassieke mechanica is dit een van de basisaannames die ons in staat stellen om iets anders te doen. In werkelijkheid is de ruimte volgens General Relativity eigenlijk isn't homogeen - het buigt in de aanwezigheid van massieve objecten. Maar meestal is het dichtbij genoeg om homogeen te zijn dat de klassieke mechanica goed werkt (de zwaartekracht is tenslotte behoorlijk spectaculair zwak), en dus blijft de veronderstelling van homogeniteit gelden.

* Dit is in de afwezigheid van zwaartekracht. Als de zwaartekracht is inbegrepen, zou het geïsoleerde systeem ook andere zwaartekrachtmassa's omvatten.

5 comments
24 user2357112 07/25/2017
Het aanroepen van Noether's stelling kan net zo goed magie zijn hier. Het verband tussen vertaalsymmetrie en behoud van momentum is extreem niet voor de hand liggend, en zelfs als je accepteert dat conservatie-wetten en fysieke symmetrieën met elkaar zijn verbonden, is het onduidelijk waarom momentum het ding zou zijn dat geconserveerd is als resultaat van vertaalsymmetrie. (Ook de vragensteller is ogenschijnlijk 10.)
2 Cort Ammon 07/25/2017
En met het punt van user2357112 is de volgende vraag: "waarom werken Lagrangiaanse mechanica werkt" een nogal pijnlijke plek om naartoe te gaan. Dat gezegd hebbende, dit is het antwoord dat I zou kiezen om te bedenken, ik weet gewoon niet of ik het zou willen uitleggen aan een 10-jarige!
12 probably_someone 07/25/2017
@ user2357112 Als je een niet-magische manier hebt om uit te leggen waarom het momentum wordt behouden, zou ik het graag horen. De stelling van Noether is de enige manier die ik kan bedenken om bewaringswetten in verband te brengen met voor de hand liggende eigenschappen van de ruimte zonder Lagrangiaans mechanisme direct aan te roepen (omdat dat mijn antwoord op de grootte van het handboek zou vergroten). In mijn ervaring is het gemakkelijker om alleen maar te accepteren dat een wiskundige veel werk heeft verricht om dat resultaat te bewijzen dan om te proberen het te omzeilen door de afleiding slecht uit te leggen.
8 jamesqf 07/26/2017
@probably_someone: Maar het komt allemaal neer op het feit dat vragen over 'waarom' in principe niet te beantwoorden zijn. Het is gewoon de manier waarop het universum werkt.
24 probably_someone 07/26/2017
@jamesqf Ik ben het daar niet mee eens. Er zijn drie mogelijke antwoorden op een 'waarom'-vraag: 1. Het ding in kwestie komt voort uit een ander, meer fundamenteel concept; 2. Het ding in kwestie is een van de aannames die we maken die ons in staat stelt om de rest van de werkelijkheid correct te voorspellen; 3. Het ding in kwestie is experimenteel waargenomen waar te zijn. Het labelen van vragen als "onbeantwoordbaar" leidt ertoe dat mensen de conclusies van de natuurkunde negeren.

Dvij 07/26/2017.

Over waarom Why een geldig ding is om te vragen in de natuurkunde

Hoewel bijna alle antwoorden en opmerkingen beweren dat er geen echte ruimte is om uit te leggen why iets in de natuurkunde gebeurt of vasthoudt, is het natuurlijk niet waar. Je kunt uitleggen waarom er een of andere wet in de natuurkunde is - en niet alleen op een triviale manier die zegt: "omdat we vonden dat het gehoorzaamde aan experimenten". Dat is de sociologische reden waarom we er artikelen over hebben geschreven en waarom we het in onze studieboeken hebben opgenomen. Het verklaart niet echt iets over de wet zelf over de why het werkt. Zoals Feynman in deze video prachtig uitlegt (of zoals Weinberg op veel plaatsen in dit fantastische boek heeft uitgelegd), is de betekenis van why een beetje lastig in de natuurkunde vanwege het volgende: Uiteindelijk, zoals in een ander antwoord wordt vermeld, zullen we uitleggen dat een bepaalde wet werkt op basis van een of andere fundamentele wet, waarvan we niet weten waarom ze werkt. Dit roept de vraag op of we echt helemaal iets hebben uitgelegd. Het antwoord is, althans voor de wetenschappers, het duidelijkst een ja. Omdat wat wij de fundamentele wetten noemen, de macht heeft om alle andere wetten op een minimale manier uit te leggen, en daarom zijn zij de reden why alle andere wetten werken.

Wat ik bedoel, kan op de volgende manier duidelijk worden gevisualiseerd: stel dat je $ 100 $ verschillende werkwetten hebt voor verschillende dingen. Dan, op een mooie dag, merk je dat er één enkele wet is die niet alleen een wiskundig slim herschrijven van die $ 100 $ -wetten in een enkele regel is, maar een feitelijk andere enkele wet is die al die $ 100 $ -wetten reproduceert en ook een aantal andere produceert $ 200 $ wetten (die je niet eerder kende, maar je vond ze waar bij het controleren wanneer je kwam te weten dat deze nieuwe magical enkele wet voorspelt dat ze wetten zijn, afgezien van de eerder bekende $ 100 $ wetten). Elke logisch gezien persoon zou de nieuw gevonden enkele wet de reden van al die $ 300 $ wetten noemen. We hebben het lopende werk van uitleggen van deze nieuwe wet (waarvan we niet weten of het mogelijk is of niet), maar we hebben zeker de oorsprong van die $ 100 + 200 $ wetten op een zeer wetenschappelijke manier uitgelegd. Wanneer (en als) we op de een of andere manier de oorsprong van de nieuwe wet uitleggen, zullen we uitgelegd hebben why die $ 300 $ wetten op een nog betere manier werken, maar dat bewijst niet dat onze vorige uitleg over why die wetten werken niet een uitleg helemaal.

Over de vraag Why de derde wet van Newton werkt

Ik zal een verklaring geven waarom het werkt, wat verder fundamenteel verklaard kan worden op basis van het meest fundamentele natuurkader dat we vandaag kennen, het standaardmodel en de algemene relativiteitstheorie. Maar ik blijf binnen het regime van vrij klassieke verklaringen waarom Newton's derde wet werkt.

Allereerst doesn't altijd! Ik denk dat dit misschien wel het meest genegeerde en minder gevierde kenmerk is van de afbraak van de Newtoniaanse wetten. Ik kom later op dit punt. Laat me eerst uitleggen waarom het werkt wanneer het werkt en het zal duidelijk maken wanneer het niet zou moeten werken.

Laten we een systeem van deeltjes beschouwen. Er is iets dat momentum wordt genoemd in dit universum dat behouden blijft in alle processen die plaatsvinden (de link is bedoeld om te verduidelijken hoe te bedenken waarom bepaalde hoeveelheden zijn gedefinieerd zoals ze zijn gedefinieerd). En elk deeltje heeft een bepaald goed gedefinieerd momentum. Nu is gebleken dat het effect van een externe invloed op een deeltje, dat we force zullen noemen, happens is hoe snel het momentum van een deeltje verandert (sommige lezers zullen weten dat dit de tweede wet is, maar niet om verwar het met een definitie in plaats van een wet, zie het gelinkte antwoord). Overweeg twee deeltjes die op de een of andere manier op elkaar inwerken. Omdat het totale momentum constant moet zijn gedurende de tijd, krijgt één deeltje het momentum met precies dezelfde snelheid als het tweede deeltje het verliest. Omdat de kracht eenvoudigweg deze snelheid is waarbij een deeltje van momentum verandert, als de kracht op een van de deeltjes gelijk is aan een bepaalde hoeveelheid, zeg $ F $, dan is het $ -F $ op het andere deeltje omdat de veranderingen in de momenta van deze deeltjes is precies het tegenovergestelde gedurende elk tijdsinterval.

Nu zal de bovenstaande redenering uiteenvallen als we iets anders hebben dan deeltjes die momentum kunnen hebben. Het kan moeilijk zijn voor het OP om te visualiseren (maar er is geen andere manier), er is iets dat elektromagnetische velden wordt genoemd die niet zijn gemaakt van deeltjes (althans klassiek). Het zijn slechts enkele dingen die bestaan ​​in het universum afgezien van de deeltjes. En we hebben ontdekt dat deze velden ook een momentum kunnen hebben. Zo kunnen ze tijdens een interactie met deeltjes een deel van het momenta (in zekere zin) dat deze deeltjes hadden, meenemen. De derde wet van Newton heeft eenvoudigweg geen reden om geldig te zijn in dit geval en inderdaad, het is generiek niet geldig in de interacties van deze velden met deeltjes .

Edit

Merk op dat het feit dat we weten waarom bepaalde wetten werken, een zeer goed begrepen feit is van Natuurkundigen. (In zekere zin dus) We weten wanneer een bepaalde redenering of wet niet echt verklaart why de andere wet werkt, zelfs als de oudere wet de latere wet reproduceert. De belangrijkste voorbeelden zijn de gevallen waarin zelfs de laatste de eerste en de tweede reproduceert gelijkwaardig (of duaal) zijn. Merk op dat in puur Newtoniaanse mechanica, de wet van instandhouding van het momentum niet als een diepere wet kon worden geïdentificeerd vanwege de afwezigheid van zowel de 'Noether-stellingen' als 'de ontdekking dat velden een momentum hebben'. In een dergelijk scenario zijn, gezien de tweede wet van Newton, zowel de instandhouding van het momentum als de derde wet van Newton eigenlijk duaal ten opzichte van elkaar en geen van hen verklaart waarom een ​​van hen houdt . Dit maakt het nog duidelijker dat er een objectieve en definitieve betekenis is wanneer we zeggen dat iets verklaart waarom iets anders geldt.


Jorge Perez 07/31/2017.

De derde wet van Newton werkt omdat het universum eerlijk probeert te zijn. Als je ergens tegenaan gaat, heeft het geen zin om niet tegen je in te duwen. Je hand drukt op de tafel en de tafel duwt net zo hard terug tegen je hand. Als het niet terug zou duwen, zou je hand dwars door de tafel gaan. De wereld zou letterlijk uit elkaar vallen zonder die wet.

Dingen gaan door elkaar heen. Een zwemmer gaat door water; je loopt de hele tijd door de lucht. Maar in beide gevallen botsen de dingen letterlijk van je af. Luchtmoleculen stuiteren van je lichaam terwijl je beweegt, en watermoleculen stuiteren van je lichaam terwijl je zwemt. Zowel de lucht als het water duwen net zo hard tegen je aan als je ze duwt. Dat is de reden waarom je weerstand voelt wanneer je tegen de wind probeert te lopen, of waarom het veel moeilijker is om in het water te rennen, hoe dieper het is.

5 comments
10 JimmyJames 07/27/2017
Ik denk dat je op de goede weg bent. Niet zeker over het gebruik van de term 'redelijk'. Ik ben er vrij zeker van dat het universum niets zegt over eerlijkheid.
2 Jorge Perez 07/27/2017
Ik heb natuurkunde aangenomen, en ik weet hoe het werkt, maar ik probeer het uit te leggen aan een 10-jarige.
2 JimmyJames 07/27/2017
Goed en van alle antwoorden vind ik dit tot nu toe de beste. Ik suggereer alleen dat 'redelijk' een intentie suggereert en het begrip kan belemmeren. Het is een 10-jarige, ja, maar een die een behoorlijk slimme vraag stelt.
1 Vaibhav Garg 07/28/2017
Dit is het enige antwoord dat spreekt tegen een 10-jarige. Ik heb een zoon van negen en ik heb een redelijk goede notie van het conceptuele kader dat kinderen van zijn leeftijd opbouwen op dit punt in hun tijd. Alle "filosofie" en "momentum" antwoorden alleen modderig de wateren.
1 Dvij 07/31/2017
Een ander ding: "Als het niet terug zou duwen, zou je hand recht door de tafel gaan." True. Maar dat verklaart niet waarom de derde wet werkt, tenzij je aanneemt dat dingen elkaar niet kunnen doorstaan, is een fundamentele regel van de natuur. Maar zoals je kunt zien, is het, behalve dat het verre van een fundamentele regel is, zelfs generiek niet waar. Dingen doorlopen elkaar de hele tijd. Ooit geprobeerd door een kamer vol lucht te wandelen? ;-)

Mayou36 07/28/2017.

No !

Niemand kan uitleggen why het werkt. Mensen kunnen gewoon uitleggen how het werkt. Maar dat is een heel ander verhaal. Ze kunnen meer algemene principes gebruiken (probeer deze vraag te stellen in een gevorderde cursus van GR, mechanica of iets dergelijks!), Maar een dergelijk antwoord zal niet bijdragen aan het "waarom". Als je geïnteresseerd bent in wiskunde, kun je de Noether-stelling en symmetrieën bekijken voor een theoretische uitleg (die het waarom nog steeds niet volledig beantwoordt).

Aan het waarom: de derde wet is eenvoudig een observatie. De wet geldt in any niet-relativistisch kader (laten we niet-relativistisch blijven om dingen eenvoudiger te houden, de principes zijn hetzelfde). Niemand heeft nog een tegenvoorbeeld gevonden en je kunt er ook geen verwachten. Meer in het algemeen zou je kunnen zeggen dat de derde wet een andere formulering van momentumbehoud is.

Waarom bestaan ​​er zelfs fysieke wetten? Waarom is er een universum in plaats van niets? Hoogstwaarschijnlijk is er geen antwoord op vragen als deze.

Het doel van de natuurkunde is om objecten om ons heen in hun eenvoudigste bewoordingen te beschrijven en hun gedrag te voorspellen. De natuurkunde is dus goed in het omzetten van why vragen in how vragen. Daarom is het vragen van zoveel mogelijk vragen zo groot!

Verder, ongeacht de fysische wet die men bedenkt, is onderworpen aan ongeldigheid als tegengesteld bewijs wordt gevonden. Niemand is erin geslaagd bewijs te vinden dat in strijd is met de derde wet van Newton tot nu toe - ondanks het feit dat het geen idee heeft waarom het werkt. En daarom is het waar.

Maar blijf volharden met uw vragen en interesse, dat is de juiste manier om wetenschap te leren!

3 comments
1 Dan Henderson 07/27/2017
Met het risico volledig tangentieel te zijn: why is een kwestie van oorzaak en gevolg, die de deur opent (of moet ik zeggen, konijnenhol?) Naar discussies over relatieve gelijktijdigheid.
Dawood ibn Kareem 08/12/2017
Dit is een geweldig antwoord, omdat het zich richt op het observerende karakter van natuurkundige wetten. Stel je een universum voor waar de wetten van Newton niet gelden (of niet op het niveau van alledaagse macroscopische zaken). De vraag: "Hoe weten we dat we this universum hebben, niet that (niet-Newtoniaanse)" heeft maar één antwoord - we hebben veel observaties gedaan. De vraag: " why hebben we this universum, niet that (niet-Newtoniaanse)" valt buiten het bereik van de natuurkunde. Misschien heeft de filosofie een antwoord, of religie, maar geen wetenschap. De wetten van Newton zijn gewoon een beschrijving van het universum dat we hebben, niet ...
Dawood ibn Kareem 08/12/2017
... een syndroom dat een verklaring vereist.

Daniel Mahler 07/28/2017.

Natuurkunde kan dit soort waarom geen vraag beantwoorden, maar hier zijn 2 manieren om erover na te denken:

een eenvoudige manier

Wat zou het betekenen om hard op iets te duwen, als het niet even hard terugduwde? bijv. Hoe hard kun je lucht met je hand duwen?

een moeilijkere manier

De 3 e wet is wiskundig equivalent aan (en dus vereist voor) behoud van momentum. Dit leidt natuurlijk tot de vraag Why is momentum conserved? . Dit kan gedeeltelijk worden beantwoord door de stelling van Noether en de symmetrie van de ruimte. Als je 10 jaar oud bent, dan is het begrijpen van de stellingen van Noether een grote uitdaging, maar als je van 'waarom'-vragen houdt, zijn ze een van de dingen die natuurkundigen het dichtst bij de oplossing hebben. In dit geval zegt het in feite dat omdat de natuurkundige wetten zoals uitgedrukt in termen van Cartesiaanse coördinaten hetzelfde zijn, ongeacht waar je de oorsprong plaatst (het coördinatenstelsel en de oorsprong ervan is een willekeurige kunstmatige uitvinding), wiskundig impliceren dat het momentum behouden moet blijven. Het volgen van de logica van het argument dat dat rechtvaardigt, vereist het begrijpen van de Lagrange-formulering van de natuurkunde.


Yashas 07/26/2017.

De derde wet van Newton is een herformulering van behoud van momentum of misschien een direct gevolg van de wet van behoud van momentum.

We kunnen het redelijk eenvoudig wiskundig begrijpen. De wiskundige beschrijving in dit bericht is niet rigoureus maar voldoende om de intuïtie te geven die nodig is om de relatie te begrijpen.


Newton's second law: definition of force

Newtons tweede wet definieert kracht als de snelheid van verandering van momentum. Het kan wiskundig worden uitgedrukt als:

$$ \ vec {F} = \ frac {d \ vec {p}} {dt} $$

waar $ p $ momentum is en $ t $ is tijd.

$$$$ Newton's derde wet & behoud van momentum

Overweeg twee geïsoleerde objecten $ A $ en $ B $. Laat object $ A $ een kracht $ \ vec {F_ {AB}} $ uitoefenen op object $ B $.

Aangezien $ \ vec {F_ {AB}} $ de enige kracht is die handelt op object $ B $, verandert het momentum van het object als volgt:

$$ \ vec {F_ {AB}} = \ frac {d \ vec {p_B}} {dt} $$

Als het momentum behouden is, als het momentum van object $ B $ verandert met een snelheid $ \ vec {F_ {AB}} $, moet het momentum van iets anders veranderen in de snelheid van $ - \ vec {F_ {AB}} $ .

Het enige andere object dat momentum kan verliezen in ons geval (van twee geïsoleerde objecten) is object $ A $. Daarom verandert object $ A $ zijn momentum met het tempo van $ - \ vec {F_ {AB}} $.

Nou ja, we kunnen de tweede wet van newton opnieuw toepassen. Als het momentum van een object verandert met het tempo van $ - \ vec {F_ {AB}} $, moet er een netto kracht van $ - \ vec {F_ {AB}} $ op werken.

$$ \ vec {F_ {BA}} = - \ vec {F_ {AB}} $$

In een notendop is dit de derde wet van newton: voor elke actie ($ \ vec {F_ {AB}} $) is er een gelijke en tegengestelde reactie ($ - \ vec {F_ {AB}} $ of $ \ vec { F_ {BA}} $).

5 comments
11 I wrestled a bear once. 07/26/2017
Kerel is tien jaar oud ....
6 Yashas 07/27/2017
De antwoorden op SE zijn voor een bredere community. Er is geen regel dat een antwoord strikt beperkt moet blijven tot de vereisten auteur van het OP. Bovendien heb ik de wiskundige uitspraken uitgedrukt in zinnen.
2 Dan Henderson 07/27/2017
@Yashas ik wou dat meer antwoorden dat deden met hun wiskunde. Ik zie veel antwoorden met meer Tex dan met tekst en mijn ogen vallen gewoon over (ik weet niet hoe ik sommige van de meer complexe notaties moet lezen, zoals die met Σ).
Yashas 07/28/2017
Zelfs als alle wiskundige deel van dit antwoord is verwijderd, zou het nog steeds een antwoord zijn. Er is nauwelijks een serieuze wiskunde in het antwoord; het wiskundegedeelte is aanvullend. De wiskundige uitdrukkingen staan ​​ook niet alleen; elke wiskundige uitdrukking is uitgelegd. Zelfs als de 10-jarige de notatie niet begrijpt, zullen ze het idee begrijpen (kan ook raden wat de wiskundige symbolen betekenen, gegeven dat elke wiskundige verklaring voldoende uitleg heeft gekregen).
1 Russell McMahon 07/31/2017
@Ik heb ooit met een beer geworsteld. Due WAS 10 jaar oud. Door dit te zeggen werd zijn account verwijderd omdat de regels zeggen dat hij ouder moet zijn. Antwoorden moeten worden gericht aan feitelijke of fictieve> 10-jarigen. Waarschijnlijk.

Narasimham 07/25/2017.

Als twee static forces werken door elkaar in evenwicht te brengen, is er geen resulterende beweging. Er is ook geen resulterende kracht.

Maar als een dynamische kracht op een lichaam inwerkt, komt zijn reactie alleen door beweging (dynamiek) van het object. We kunnen zeggen dat het equivalent is aan geweld en een andere veronderstelde statische kracht van D'Alembert in tegenovergestelde richting. Dat is het fundamentele verschil tussen statische en dynamische kracht en verplaatsingsacties.

Een ander voorbeeld is een vallend lichaam. Er is zowel kracht as well as resulterende beweging.

Met uitzondering van de energiebron werkt een vrij vallend lichaam (zwaartekracht) en raket (uitgestoten brandende brandstof) op dezelfde manier dynamisch.


MCon 07/28/2017.

Laten we een heel andere benadering kiezen dan andere antwoorden, die over het algemeen heel goed zijn. Ik zal alleen schetsen; als iemand geïnteresseerd is, voeg dan gewoon een reactie toe en ik zal proberen de tijd te vinden om dit uit te werken (let op: ik ben geen Engelse moedertaal, dus taal kan "een beetje uit" zijn, geduld met mij).

  • Onze wetenschap is eigenlijk een methode die we gebruiken om onze omgeving te onderzoeken.
  • Deze methode is gebaseerd op two onafhankelijke, maar onderling verbonden disciplines:
    1. Experimentele wetenschap.
    2. Exact (vaak "Theoretische") Wetenschap.
  • Experimenteel probeert de natuur te onderzoeken met experimenten, zoals een spel waarbij je specifieke vragen stelt om erachter te komen wat het verborgen object is.
  • Exact Science, OTOH, has nothing to do with the real world ; het is een wiskundig construct, beginnend met een reeks postulaten en afleidende eigenschappen via stellingen (of equivalente mathematische afleidingen).
  • De twee draaien op parallelle sporen en komen nooit echt directly tussenbeide.
  • Wat deze twee "parallel" houdt en voorkomt dat ze (te veel) afwijken, is eigenlijk mannen; wetenschappers zijn vaak 'overstaptrein' of communiceren met collega's die met de 'andere trein' reizen.
  • Mensen die experimenteren, proberen te begrijpen welke 'veronderstellingen' waargenomen gedrag kunnen verklaren.
  • Mensen die theoretisch werk doen, proberen te "voorspellen" wat er zou gebeuren, zijn specifieke (vaak "vreemde") gevallen in het gekozen kader en vragen onderzoekers om dit te verifiëren.
  • Divisie is bijna nooit zo scherp, maar het is nuttig om de achtergrond te begrijpen.
  • Newton "wetten" zijn niets meer en niets minder dan postulates hij gebruikte om zijn Exact Science: Classical Physics te construeren. Ze hebben precies dezelfde rol als Euclid's 'Vijf Postulaten': ze vormen de basis waarop een volledig abstracte constructie kan worden gebouwd.
  • Euclid Geometry heeft fantastisch werk geleverd om ons onze omgeving te laten begrijpen en manipuleren, maar zijn niet de enige die kunnen worden gebruikt (zie: bourbakisme ) en andere niet-euclidische geometrieën zijn mogelijk (en waarschijnlijk een betere weergave van onze realiteit).
  • Hetzelfde kan gezegd worden voor Klassieke Fysica, wat "goed genoeg" is om trajecten voor de Maan en verder te berekenen, maar is "vervangen" door modernere theorieën (bijv. Relativistische Mechanica en Kwantummechanica).
  • Wanneer zoiets gebeurt, is het zeer zeldzaam dat de "Oude Theorie" volledig in diskrediet is gebracht, wat normaal gesproken gebeurt, is dat het een "speciaal geval" van de nieuwe, meer algemene Theorie wordt; De vorige set van postulates is dus "afgeleid" en "verklaard" in termen van de nieuwe zodat het er niet meer uitziet als postulaten, ze worden in plaats daarvan "gedemonstreerd"; "demonstratie", maar zit uiteindelijk in een aantal onduidelijke beweringen.
  • Uiteindelijk is de reden waarom bepaalde set postulaten is gekozen, omdat onze experimenten in die richting wijzen; voor de derde wet van Newton is het gemakkelijk om te zien wat er gebeurt als je een honkbal werpt terwijl je op een schaats staat (en erin slaagt om niet te vallen). Het afleiden van andere postulaten is een complexere kwestie en het verloopt in essentie door trial-and-error (dat wil zeggen: je weet dat een bepaald aantal 'feiten' waar is en pas je aannames aan om die resultaten te krijgen). Om die reden is het cruciaal om een ​​"niet-voor de hand liggend en nog niet waargenomen" feit "te voorspellen" om je theorie te valideren (dwz: terug te gaan naar de Experimental Science-trein).
5 comments
1 MCon 07/28/2017
Kan ik alsjeblieft redenen krijgen om te down-stemmen?
chuxley 08/08/2017
Waarschijnlijk de leeftijd van de poster. Het is een lang antwoord dat over een jongere posterskop gaat. De poster is 10 jaar oud. In ieder geval ben ik het niet eens met 'exacte' theoretische wetenschap. Hoe dan ook; dit hele antwoord kan eigenlijk alleen worden gezocht in het verschil tussen empirische wetten en wetenschappelijke modellen / 'theorie'.
MCon 08/08/2017
@chuxley: bedankt. Ik zou graag willen weten waarom je het "niet eens" bent, maar ik denk dat dit niet de plaats is om erover te praten. Is er een manier om het "in privé" te doen? (als u ook geïnteresseerd bent, natuurlijk)
chuxley 08/08/2017
Zeker. Is er een manier om privéberichten hier te verzenden? Als er is; stuur me er gewoon een en we kunnen erover praten. Zo niet, dan plaats ik mijn e-mailadres hier.
MCon 08/08/2017
@chuxley: AFAIK er is geen PM in stack exchange. Er zijn verschillende chatrooms (physics is chat.stackexchange.com/rooms/71/the-h-bar ), maar daar moet je op dezelfde lont zitten (en ik sta op het punt te ontslaan, morgen zal ik op een vliegtuig). Mijn adresje is: ziobyte at gmail dot com ... maar de volgende dagen zal ik het heel druk hebben. Bedankt.

PStag 07/25/2017.

Als je je voorstelt een veer tussen twee vingers te duwen, drukt de veer in elke vinger dezelfde hoeveelheid in. Evenzo met je arm, als je tegen iets duwt dat je simpelweg je arm richt, duwt je arm je weg, hetzelfde als het voorwerp.

Hetzelfde geldt voor een raket. Wanneer de brandstof explodeert, wordt deze in alle richtingen naar buiten geduwd. De explosie duwt de raket net zoveel omhoog als hij de aarde naar beneden duwt.

2 comments
5 Beanluc 07/25/2017
Nee, niet de aarde. De uitlaatmassa.
4 Michael Kjörling 07/26/2017
Raketbrandstof explodeert normaal gesproken niet. Een explosie in de brandstof van een raket leidt vrijwel altijd tot wat soms RUD wordt genoemd, wat in dit geval een afkorting is voor een rapid unplanned disassembly . combusts in een gecontroleerde reactie (het Wikipedia-artikel over verbranding heeft zelfs een 2H₂ + O₂-> 2H₂O van de LH2 / LOX-raket, bijvoorbeeld een gas). En natuurlijk is het hele doel van het mondstuk om de kracht van de uitzettende gassen te richten, waardoor de motor (en dus de raket waaraan deze is bevestigd) in een gewenste richting beweegt.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags