Is er een formele definitie van een energiecascade in termen van de energieoverdrachtskernel?

Steven Mathey 07/10/2017. 0 answers, 45 views
definition specific-reference turbulence

In turbulentie wordt kinetische energie van schaal naar schaal overgedragen via de turbulente cascade. Er is veel fenomenologische beschrijving van dit proces, zoals (alsjeblieft klagen als je het niet eens bent met deze lijst.)

  • De energie wordt overgedragen is lokaal in Fourier-ruimte.

  • De energieoverdracht is gericht (van grote naar kleine schalen voor een directe cascade).

  • Dezelfde hoeveelheid energie komt van grote schalen als van de kleintjes.

Mijn vraag is de volgende: Is er een formele definitie van een energiecascade? Zo ja, kunt u mij wat referenties geven? Ik verwacht dat een dergelijke definitie zal neerkomen op een lijst met vereisten voor de kinetische energieoverdracht kernel. Als ik de tijdafgeleide van het kinetische energiespectrum $ \ epsilon (k) $ as schrijf

$$ \ partial_t \ epsilon (q) = \ nu \ epsilon (q) + F (q) + T (q) = 0 \,. $$

$ \ nu $ is de viscositeit, $ F (q) $ is de term afkomstig van de forcing $ \ langle \ vec {f} (t, \ vec {q}) \ cdot \ vec {v} (t, - \ vec {q}) \ rangle $, en $ T (q) $ is de energieoverdracht die ontstaat als gevolg van de niet-lineariteit,

$$ T (q) = \ frac {i} {2} \ int _ {\ vec {p}} \ vec {p} \ cdot \ left \ {\ langle \ vec {v} (t, \ vec {q} - \ vec {p}) \ links [\ vec {v} (t, \ vec {p}) \ cdot \ vec {v} (t, - \ vec {q}) \ right] \ rangle + \ langle \ vec {v} (t, - \ vec {q} - \ vec {p}) \ links [\ vec {v} (t, \ vec {p}) \ cdot \ vec {v} (t, \ vec { q}) \ right] \ rangle \ right \} \\ \ equiv \ int _ {\ vec {p}} T (q, p) \,. $$

Is er een definitie van een energiecascade in termen van een lijst met eigenschappen waaraan $ T (q, p) $ moet voldoen? Als je erover nadenkt, is het gemakkelijk om zoiets te raden als,

  • $ T (q, p) \ neq 0 $ alleen als $ p \ cong q $.

  • $ T (q, p) $ is positief voor $ p <q $ en negatief voor $ p> q $.

  • $ T (q, p) $ is anti-symmetrisch rond het punt $ p = 1 $, $ T (p + \ epsilon, p) \ cong - T (p- \ epsilon, p) $.

Kan iemand me hierover een referentie geven?

1 Comments
Deep 08/12/2017
Ik denk dat wat je zoekt in eqn is. 5.28 en 5.34 van de volgende link: ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences / ...

No Answers Yet

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags