Wat bedoelen we met de differentiële verdeling van een deel van het deeltje in zijn productdeeltjes?

kbg 06/23/2017. 2 answers, 392 views
particle-physics definition scattering-cross-section

Ik ben deze term 'Differentiële verdeling' tegengekomen in de deeltjesfysica, maar heb dit niet goed begrepen. Betekent dit dat het verval van waarneembare waardes verandert bij verandering van sommige invoerparameters? Elke kleine hulp wordt op prijs gesteld!

2 Answers


advolvens 06/24/2017.

Een differentiële verdeling in deeltjesfysica is meestal een maat voor de snelheid van een proces als een functie van een bepaalde parameter. U hebt bijvoorbeeld mogelijk een differentiële verdeling voor de doorsnede van e + e-> $ \ mu $ + $ \ mu $ - als een functie van de botsingsenergie, $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s }} $.

Het idee is om dit over een bepaald bereik van de parameter te integreren om een ​​geïntegreerde doorsnede te vinden. U bent bijvoorbeeld misschien geïnteresseerd in de geïntegreerde doorsnede over energieën van 7 TeV tot 8 TeV. Je neemt de $ \ frac {d \ sigma} {d \ sqrt {s}} $ en integreert het van 7 tot 8 TeV.

Dus wat als je de doorsnede exactly 8 TeV wilt weten, zeg je? Dat is niet realistisch, omdat je altijd beperkt zult zijn in het nauwkeurig kunnen meten / instellen van $ \ sqrt {s} $. In dit geval zou u over een bepaald bereik gecentreerd op 8 TeV integreren dat uw meetonzekerheid vertegenwoordigt om de doorsnede "op" 8 TeV te vinden. Dat is misschien maar 0,001 TeV aan elke kant, maar toch moet je dat technisch nog steeds integraal doen.

En natuurlijk, omdat het een afgeleide is, is de verandering van de doorsnede als een functie van, in dit geval, $ \ sqrt {s} $, zoals u vermoedde.

U kunt ook "dubbele differentiaalverdelingen", enzovoort hebben. U kunt bijvoorbeeld $ \ frac {d ^ 2 \ sigma} {d \ eta d \ sqrt {s}} $ hebben, die moet worden geïntegreerd over zowel de botsingsenergie als pseudorapidity $ \ eta $ om de doorsnede te geven in een of ander energievenster zodat de uitgaande deeltjes een of ander pseudo-passingsvenster passeren.


user154997 06/24/2017.

Een van de belangrijkste gebruik van die frasering die ik ken, heeft betrekking op de Parton Distribution Functions (PDF). Overweeg een proton van momentum $ p $. Wat is de kans $ dP_u (x) $ om een ​​quark $ u $ te vinden met een momentum dat een fractie is van $ p $ tussen $ x $ en $ x + dx $? Het kan worden geschreven als $ dP_u (x) = f_u (x) dx $. Dan

$$ f_u (x) = \ frac {dP} {dx} $$

kan een differentiële verdeling worden genoemd. Een wiskundige zou het simpelweg een kansdichtheid noemen.

Merk op dat het concept algemener is dan dat, maar PDF's vormen een mooie illustratie die ook belangrijk is in de deeltjesfysica. Vandaar mijn keuze. Merk ook op dat hetzelfde idee de frasering "differentiële doorsnede" ondersteunt.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags