Definitie van massa in de Newtoniaanse mechanica

Khalid T. Salem 06/22/2017. 4 answers, 107 views
newtonian-mechanics mass measurements definition

Ik ben van mening dat voor elke fysieke hoeveelheid, om te weten welke betekenis het heeft in elke situatie of dat het different van andere hoeveelheden, we eerst moeten beginnen door er een waarde aan toe te kennen, of een manier om het te vergelijken.

Bijvoorbeeld, de empirische temperatuur begon met heel wat experimenten met thermisch evenwicht enzovoorts, totdat we wisten wat het was (althans het effect op de thermische evenwichtstoestand) en daarna maakten we apparaten die het konden meten en konden we een waarde toekennen om te vergelijken tussen temperaturen.

Ik wil weten wat precies de definitie van massa in de Newtoniaanse mechanica is, ik ben niet op zoek naar wat we nu weten over massa of hoe we het interpreteren ... ik wil namelijk weten hoe massa werd gemeten en een numerieke waarde en wat zijn de criteria om te zeggen dat twee lichamen hetzelfde "massagetal" hebben, gedragen ze zich hetzelfde in specific experimenten of wat?

3 Comments
JamalS 06/22/2017
Welnu, er zijn een aantal manieren waarop we massa kunnen trainen, gezien het in vele formules voorkomt. Je kunt bijvoorbeeld twee massa's $ m_1 $ en $ m_2 $ hebben en vanuit de hoekfrequentie van een massaveersysteem is het bekend om de veerconstante te kennen, men kan de massa's trainen.
Khalid T. Salem 06/22/2017
@JamalS, je antwoord is hetzelfde als zeggen; om de temperatuur te berekenen, haal het gewoon uit de ideale gaswet, dat weet ik. Misschien is dit wat het uiteindelijk zal blijken te zijn, maar ik wil weten hoe we daar zijn gekomen. Ik heb het over de definitie van massa. Ik denk dat de opmerking van Emilio Pisanty heel dichtbij is. ik zal even kijken

4 Answers


Valter Moretti 06/22/2017.

Beschouw een paar instanties $ b_1 $ en $ b_2 $ in een inertial referentieframe. Als de instanties $ b_1 $ en $ b_2 $ ver van de andere objecten van het universum en van elkaar liggen, hebben ze een constante snelheid. Zodra ze voldoende dicht bij elkaar komen, vinden versnellingen plaats met het oog op de interacties tussen hen. Fysiek bewijs toont echter aan dat, onafhankelijk de aard van de interactie, er twee strictly positive constanten $ m_1, m_2 $ zijn, zodanig dat $$ m_1 \ vec {v} _1 + m_2 \ vec {v} _2 = \ vec {constant} \ quad \ mbox {in time} \ tag {1} $$ even if $\vec{v}_i$ change in time .

Als je $ b_2 $ vervangt voor $ b'_2 $, zie je dat $ m_1 $ niet verandert, it is a property of $b_1$ only .

Verder veranderen veranderende traagheidsreferentiekadermassa's niet .

Een andere klassieke eigenschap van de massa is dat als de twee (of meer) lichamen invloed hebben en aanleiding geven tot een derde lichaam $ b_3 $, blijkt dat $ m_3 = m_1 + m_2 $. Hetzelfde gebeurt als een lichaam in twee (of meer) lichamen uiteenvalt.

(1) kan idealiter worden gebruikt om de massa van lichamen te meten. Neem per definitie aan dat een vast lichaam een ​​eenheidsmassa $ 1 $ heeft. Om de massa $ m $ van $ b $ te meten, meet u gewoon de snelheden op twee verschillende momenten wanneer ze verschillen in het licht van de interactie van de lichamen, $$ 1 \ vec {V} (t) + m \ vec {v} (t) = 1 \ vec {V} (t ') + m \ vec {v} (t') $$ en dus $$ 1 (\ vec {V} (t) - \ vec {V} (t ') ) = m (\ vec {v} (t ') - \ vec {v} (t)) $$ deze identiteit bepaalt $ m $ eenduidig.

2 comments
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Als de lichamen bl en b2 ver van de andere objecten van het universum en van elkaar verwijderd zijn, hebben ze een constante snelheid.Zodra ze voldoende dicht bij elkaar komen, vinden versnellingen plaats met het oog op de interacties tussen hen." Ik begrijp het gedeelte 'interacties' niet, zou u meer willen illustreren wat wordt bedoeld met interacties?
Valter Moretti 06/23/2017
Het is een elementair fysiek feit dat je elke dag ervaart, wanneer twee lichamen voldoende dicht bij elkaar staan, hun beweging verandert. Ik heb gewoon dit praktische feit gegeten ...

Diracology 06/22/2017.

Op de eerste pagina van zijn Principia definieerde Newton de massa als "de hoeveelheid materie die wordt bepaald door het volume en de dichtheid". Natuurlijk is dit een tautologie. We kunnen de traagheidsmassa precies definiëren in de klassieke mechanica op precies dezelfde manier waarop we de temperatuur in de thermodynamica definiëren. In dit geval is de analogie van de nulde wet van de thermodynamica de derde wet van mechanica, zoals gesteld door Mach (zie paragraaf 2.4 en 2.5 ).

Laten we een aantal deeltjes en een traagheidsraam beschouwen. Als we twee van deze deeltjes mechanically paarsgewijs laten interageren, geïsoleerd van de rest, dan is het een empirisch feit dat ze versnellen met tegengestelde versnellingen $ \ vec a_i $ en $ \ vec a_j $ waarvan de magnitudes de constante ratio $ | \ hebben vec a_i | / | \ vec a_j | $. Dit is de derde wet van de mechanica. Bovendien, als we die $ | \ vec a_A | = | \ vec a_B | $ en $ | \ vec a_B | = | \ vec a_C | $ meten, meten we ook $ | \ vec a_A | = | \ vec a_C | $.

Die empirische feiten laten ons toe om de oorspronkelijke set deeltjes te splitsen in subsets waar alle bijbehorende deeltjes op dezelfde manier paarsgewijs op elkaar inwerken. Elke subset vormt een equivalentieklasse en we schrijven een label, $ m $, toe aan de subset. Dit label wordt traagheidsmassa genoemd.

Door willekeurig het deeltje $ i = 0 $ als een referentiedeeltje te kiezen en de interactie ervan met de andere waar te nemen, verkrijgen we dat de traagheidsmassa van elk deeltje wordt bepaald uit de traagheidsmassa van het referentiedeeltje, $$ m = \ frac {| \ vec a_0 |} {| \ vec a |} m_0. $$

De andere massa die in de klassieke mechanica moet worden gedefinieerd, is de zwaartekrachtmassa. Dit moet beschouwd worden als een gravitationele lading. Het wordt gedefinieerd door Newton's wet van Universele Zwaartekracht, gewoon als de lading $ m_g $ die voldoet aan de relatie $$ F = \ frac {Gm_ {g, 1} m_ {g, 2}} {r ^ 2}. $$ Het blijkt echter, dat de inertiële en gravitationele massa numeriek dezelfde zijn en dat is de basis voor het equivalentieprincipe en de algemene relativiteitstheorie.

4 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Dus het nummer of label m is vrij willekeurig, net als temperatuur, wat heeft het met kilogram te maken? Hoe maken we dit verband? En waarom zou Newton dit zeggen over de mis? Ik bedoel, hij moet tenslotte geweten hebben dat het een label is, dus dat moet betekenen dat er een verband was tussen dat en wat empirisch wordt gemeten en de hoeveelheid materie vertegenwoordigt.
Diracology 06/22/2017
De kilogram is per definitie de massa van het hierboven beschreven referentiedeeltje.
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Laten we een aantal deeltjes en een traagheidsraster beschouwen. Als we twee van deze deeltjes mechanisch paarsgewijs laten interageren, geïsoleerd van de rest, dan is het een empirisch feit dat ze versnellen met tegengestelde versnellingen." Ik begrijp niet helemaal wat 'gemeen' betekent? Wat doen we om de deeltjes "te laten interageren"?
Diracology 06/23/2017
Het betekent dat we twee van hen dicht bij elkaar en oneindig ver van de rest laten.

anna v 06/22/2017.

Definitie van massa in de klassieke mechanica

Klassieke mechanica is een wiskundig model dat de kinematica van waarnemingen beschrijft.

. Klassieke mechanica houdt zich bezig met de verzameling fysische wetten die de beweging beschrijven van lichamen onder invloed van een systeem van krachten. De studie van de beweging van lichamen is een oude studie, waardoor klassieke mechanica een van de oudste en grootste onderwerpen in wetenschap, techniek en technologie is. Het is ook bekend als Newtoniaanse mechanica,

Zoals alle wiskundige modellen hangt de klassieke mechanica af van een reeks vocabulaire / definities die objecten beschrijven en hun gedrag in de ruimte definiëren als een functie van de tijd . Dit zijn allemaal logische uitbreidingen van dagelijkse waarnemingen die in een logische volgorde zijn georganiseerd.

Dan komen de wetten, voor klassieke mechanica de bewegingswetten van Newton . Bij het wiskundig modelleren van het gedrag van de natuur heeft de axiomatische opstelling van de wiskunde extra axioma's nodig, zodat een subset van alle mogelijke oplossingen kan worden gedefinieerd die betrekking hebben op fysische waarnemingen. Deze extra axioma's worden soms wetten genoemd en worden soms postulaten genoemd (in de kwantummechanica).

De wetten van Newton halen de subset van oplossingen van de relevante differentiaalvergelijkingen op die met fysieke verschijnselen te maken hebben:

First law : in een traag referentieframe blijft een object in rust of blijft het bewegen met een constante snelheid, tenzij er een kracht op wordt uitgeoefend.

Second law: in een traag referentieframe is de vectorsom van de krachten F op een object gelijk aan de massa m van dat object vermenigvuldigd met de versnelling a van het object: F = ma. (Hier wordt verondersteld dat de massa m constant is - zie hieronder.)

Third law : wanneer één lichaam een ​​kracht uitoefent op een tweede lichaam, oefent het tweede lichaam tegelijkertijd een kracht uit die even groot en tegengesteld is in de richting van het eerste lichaam.

Er wordt dus verondersteld dat de massa de evenredigheidsconstante is tussen de gemeten versnelling van een voorwerp en de kracht. De kracht wordt gedefinieerd als dp / dt , de verandering in momentum van een object). Dit is de klassieke definitie van massa, verondersteld constant voor elk specifiek object ..

Ik wil weten hoe massa werd gemeten en een numerieke waarde kreeg toegewezen

Krachten worden gebruikt om een ​​waarde toe te kennen aan de massa. Op een vaste locatie speelt de zwaartekracht deze rol, waarbij massa wordt geïdentificeerd met gewicht.

en wat zijn de criteria om te zeggen dat twee lichamen hetzelfde "massagetal" hebben,

Twee objecten hebben dezelfde massa als ze zich op dezelfde manier gedragen in de proportionaliteitsmetingen met dezelfde kracht. Eenvoudig voorbeeld de zwaartekracht.


Herb Spencer 06/22/2017.

Massa is de weerstand tegen verandering in rechtlijnige constante snelheidsbeweging.

1 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Dit is gebaseerd op de tweede wet van Newton en het is een interpretation van het massagetal.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags