Hoe is de definitie van gravitatiepotentieel-energie afgeleid?

user159716 06/21/2017. 2 answers, 106 views
forces newtonian-gravity work potential-energy definition

De definitie van zwaartekracht potentiële energie is - De zwaartekracht potentiële energie van een object op een punt boven de grond wordt gedefinieerd als het werk dat gedaan wordt, het van de grond naar dat punt opheffen tegen de zwaartekracht in. Hoe is deze definitie afgeleid? Ik denk dat deze definitie is afgeleid door de formule Work Done = Force * Displacement te gebruiken. Maar ik weet niet hoe ik dit moet doen. kan iemand deze afleiding uitleggen? Ook, Waarom kunnen we zwaartekracht potentiële energie als volgt niet definiëren - De zwaartekracht potentiële energie kan worden gedefinieerd als de hoeveelheid werk gedaan om een ​​voorwerp van massa op te tillen, m tot een hoogte, h met versnelling A zodanig dat A> g in termen van grote omvang? (g = zwaartekrachtversnelling) waarom is deze definitie fout?

2 Answers


user122423 06/21/2017.

$ GPE = mgh $ en $ Work = Force * distance $. De kracht die nodig is om de zwaartekracht te weerstaan ​​tijdens het optillen van een object is gelijk aan en tegengesteld aan de kracht die erop wordt uitgeoefend door de zwaartekracht, namelijk mg . Om het werk te krijgen, kun je het vermenigvuldigen met hoe hoog je het hebt opgetild, wat h . Ik weet niet of je op zoek was naar iets meer met die afleiding.

Wat betreft het tweede deel van uw vraag, u kunt geen potentiële energie afleiden door een andere versnelling te gebruiken dan g omdat, hoewel u meer energie verbruikt dan de potentiële energie die u eraan geeft, dat de kinetische energie is die het object bezit wanneer het wordt opgetild . De potentiële energie houdt alleen rekening met het werk dat je deed tegen de zwaartekracht in, dat later op het object kan worden uitgeoefend.


EigenFunction 06/21/2017.

Technisch gezien wordt de zwaartekracht van potentiële energie gedefinieerd als het werk dat wordt gedaan om een ​​voorwerp van een punt in het oneindige naar een punt in het zwaartekrachtsveld te brengen. Sinds $ W = \ int F \ cdot dl $, hebben we van Newtons wet van zwaartekracht:

$ E = \ int _ {\ infty} ^ {R} \ frac {GMm} {r ^ 2} dr \\ = - \ frac {GMm} {R} $

Wat je zegt is de verandering van zwaartekrachtpotentie-energie is mgh wanneer h verwaarloosbaar is in vergelijking met de straal van de aarde. In dit geval hebben we $ W = \ int_ {0} ^ {h} mg dx \\ = mg \ int_ {0} ^ {h} dx \\ = mgh $

Wanneer je het object optilt met een versnelling, wordt het werk dat je doet niet alleen omgezet in zwaartekracht. Door de versnelling wint je lichaam ook kinetische energie.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags