vind een positief priemgetal

learning 09/19/2016. 1 answers, 54 views
prime-numbers

Kan iemand hier iets aan doen?

Wat is het positieve gehele getal dusdanig dat de som van het positieve gehele getal en 100 een vierkant getal is, en de som van het positieve gehele getal en 168 ook een vierkant getal is?

Hier is wat ik deed: neem aan dat het positieve gehele getal $ x $ is, dan $$ x + 100 = y ^ 2 $$ $$ x + 168 = z ^ 2 $$ Dit geeft $ (zy) (z + y) = 68 = 17 * 2 ^ 2 $. Er zijn veel mogelijkheden. Is er een eenvoudige manier om het antwoord van hieruit te vinden?

1 Answers


lhf 09/19/2016.

Niet zo veel mogelijkheden: $ 68 $ heeft alleen $ 6 $ delers, dus slechts $ 3 $ paren om te overwegen:

$ zy = 1, z + y = 68 $

$ zy = 2, z + y = 34 $

$ zy = 4, z + y = 17 $

Voeg de opmerking van @ dxiv toe en er is nog maar één paar over.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags